已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，，,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則

試題分析：本題首先要弄清中位數(shù)的概念，所謂中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)從小到大排列中間的那個數(shù)字.但是有的時候一組數(shù)據(jù)是偶數(shù)的話就是中間兩個數(shù)字相加除以2.由于本題中有10個數(shù)，故有，可計算出它們的平均數(shù)為，它們的和為100，因此其方差為，可見要使方差最小，只要最小即可，由基本不等式得（當且僅當時等號成立），故此時.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示

（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）甲隊員進行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定（結論不需證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對甲、乙兩種商品重量的誤差進行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：mg)：
甲：13　15　14　14　9　14　21　9　10　11
乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
(2)計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
(3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．

(Ⅰ)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
(Ⅱ)用此次測試結果估計全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望；
(Ⅲ)經(jīng)過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從某項有400人參加的群眾性運動的達標測試中，隨機地抽取50人的成績統(tǒng)計成如表，則400人的成績的標準差的點估計值是        ．
分數(shù)
5
4
3
2
1
人數(shù)
5
15
20
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的最小值為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某學校抽取的個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則的值是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n的值為(　　)
A．70B．60C．50D．40

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

樣本，，，，的方差為                      .

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