【題目】已知中, 角對(duì)邊分別為，已知.

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積.

【答案】（1）， ；（2）

【解析】試題分析：（1）由c與cosC的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，再由三角形的面積公式，以及已知的面積與sinC的值，求出ab=4，兩關(guān)系式聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可判斷出三角形為等腰三角形；（2）由sinC=sin（A+B），代入已知的等式中，右邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理后分cosA=0和cosA不為0兩種情況考慮，分別求出a與b的值即可

試題解析：（1）由余弦定理及已知條件得， ，

又因?yàn)?/span>的面積等于，所以，得．

聯(lián)立方程組解得．

（2）由題意得，

即，當(dāng)時(shí)， ，

所以的面積

當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，

聯(lián)立方程組解得

所以的面積

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線和公共弦的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開(kāi)130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)會(huì)舉辦地。目前德國(guó)漢堡、美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無(wú)關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附: ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（I）若， 恒成立，求常數(shù)的取值范.

（Ⅱ）已知非零常數(shù)、滿足，求不等式的解集；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在軸上，半徑為1，直線被圓所截的弦長(zhǎng)為，且圓心在直線的下方．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)，若圓是的內(nèi)切圓，求的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,橢圓 ()的離心率是,過(guò)點(diǎn)(,)的動(dòng)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),當(dāng)直線平行于軸時(shí),直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為．

⑴求橢圓的方程:

⑵已知為橢圓的左端點(diǎn),問(wèn): 是否存在直線使得的面積為?若不存在,說(shuō)明理由,若存在,求出直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球個(gè)，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為、、，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．

（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；

（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一個(gè)以、為半徑的扇形池塘，在、上分別取點(diǎn)、，作、分別交弧于點(diǎn)、，且，現(xiàn)用漁網(wǎng)沿著、、、將池塘分成如圖所示的養(yǎng)殖區(qū)域.已知， ， （）.

（1）若區(qū)域Ⅱ的總面積為，求的值；

（2）若養(yǎng)殖區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分別是30萬(wàn)元、40萬(wàn)元、20萬(wàn)元，試問(wèn)：當(dāng)為多少時(shí)，年總收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次水下科研考察活動(dòng)中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間的用氧量為（升），在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間，每單位時(shí)間用氧量為（升），返回水面的平均速度為（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間用氧量為（升），記該潛水員在此次考察活動(dòng)中的總用氧量為（升）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，求當(dāng)下潛速度取什么值時(shí)，總用氧量最少.

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