9．已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求實數(shù)p的取值范圍．

分析 由于A∩B=∅，則A=∅或集合A有非正根，分類討論后得到p＞-4．

解答 解：由于A∩B=∅，B={x|x＜0}，即A=∅或集合A有非負根，
1）當A=∅時，△=（p+2）2-4＜0，
解得-4＜p＜0
2）當A≠∅時，$\left\{\begin{array}{l}△≥0\\{x}_{1}{+x}_{2}=-（p+2）≥0\\{x}_{1}{x}_{2}=1＞0\end{array}\right.$，
解得p≥2或p≤-6
綜上，p≤-6或-4＜p＜0或p≥2．

點評 本小題主要考查交集及其運算，考查運算求解能力，考查分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題

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