（本題滿分12分）  某大學(xué)電話分機(jī)號(hào)碼由四位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是從1到5這5個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)，記ξ為組成的四位數(shù)字中各位上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)。 （1）求ξ≥3的概率； （2）求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望。

（1）（2）


解析:

（1）由題意，所有不同的分機(jī)號(hào)碼的種數(shù)為.

≥表示組成的四位數(shù)字中分別有個(gè)或個(gè)位數(shù)上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字，其排列的種數(shù)分別是或，因此所求的概率≥；5分

（2）的可能取值是.   其中；

     時(shí)可分為兩類：一類是四位數(shù)字中各位上總共由3個(gè)數(shù)字組成，其中恰有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)2次；另一類是四位數(shù)字中各位上總共由2個(gè)數(shù)字組成，其中每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)2次.其排列的種數(shù)分別是和.

因此所求的概率.

的分布列是

數(shù)學(xué)期望.                …12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案