在以下區(qū)間中,函數(shù)f(x)=x3-4x2-x+4不存在零點(diǎn)的區(qū)間是( 。
分析:化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的解析式為(x+1)(x-1)(x-4),可得函數(shù)的零點(diǎn)為-1,1,4,由此得出結(jié)論.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=x3-4x2-x+4=x( x2-1)-4(x2-1)=(x2-1)(x-4)=(x+1)(x-1)(x-4),
故函數(shù)的零點(diǎn)為-1,1,4.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義,化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的解析式為(x+1)(x-1)(x-4),是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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在以下區(qū)間中,存在函數(shù)f(x)=x3+3x-3的零點(diǎn)的是( )
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D.[2,3]

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在以下區(qū)間中,函數(shù)f(x)=x3-4x2-x+4不存在零點(diǎn)的區(qū)間是( )
A.[0,1]
B.[1,2]
C.[2,3]
D.[3,4]

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在以下區(qū)間中,存在函數(shù)f(x)=x3+3x-3的零點(diǎn)的是( 。
A.[-1,0]B.[1,2]C.[0,1]D.[2,3]

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