Question

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來越大。某電信運(yùn)營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個(gè)用戶按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.

組號(hào)	年齡	訪談人數(shù)	愿意使用
1	[20,30)	5	5
2	[30.40)	10	10
3	[40.50)	15	12
4	[50.60)	14	8
5	[60,70)	6	2

（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

（2）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

（3）按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷以50歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過1％的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)；

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參考公式：，其中.

	年齡不低于50歲的人數(shù)	年齡低于50歲的人數(shù)	合計(jì)
愿意使用的人數(shù)
不愿意使用的人數(shù)
合計(jì)

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）各組分別為5人，6人，4人；（2）；（3）在犯錯(cuò)誤不超過1％的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān).

【解析】試題分析：（1）三組一共有人，抽取人，故兩個(gè)人抽一人，由此得到抽取的人數(shù)分別為人.（2）利用列舉法列舉出所有可能性有種，其中符合題意的有種，故概率為.（3）根據(jù)題意填寫好表格后，計(jì)算，故有在犯錯(cuò)誤不超過1％的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān).

試題解析：

解：（1）因?yàn)?/span>，所以第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，各組分別為5人，6人，4人.

（2）設(shè)第5組中不愿意選擇此款“流量包”套餐A,B,C,D,愿意選擇此款“流量包”套餐人為a,b,則愿意從6人中選取2人有：共15個(gè)結(jié)果，其中至少有1人愿意選擇此款“流量包”共9個(gè)結(jié)果，所以求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

（3）2×2列聯(lián)表

	年齡不低于50歲的人數(shù)	年齡低于50歲的人數(shù)	合計(jì)
使用的人數(shù)	10	27	37
不愿意使用的人數(shù)	10	3	13
合計(jì)	20	30	50

∴

∴在犯錯(cuò)誤不超過1％的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān).