【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝2，a5＝8．

（1）求{an}的通項公式；

（2）各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n項和Tn．

【答案】（1）an＝2n－2．（2）Tn＝2n－1．

【解析】試題分析：（1）將已知條件轉(zhuǎn)化為首項和公差表示，解方程組求得基本量，即可得到通項公式；（2）由b1＝1，b2＋b3＝a4，解方程組可得到等比數(shù)列{bn}的首項和公比，代入公式可求得前n項和

試題解析：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，

則由已知得∴a1＝0，d＝2．

∴an＝a1＋（n－1）d＝2n－2．

（2）設等比數(shù)列{bn}的公比為q，則由已知得q＋q2＝a4，

∵a4＝6，∴q＝2或q＝－3．

∵等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，∴q＝2．

∴{bn}的前n項和Tn＝＝

＝2n－1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了在“十一”黃金周期間降價搞促銷，某超市對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：（1）如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；（2）如果超過200元，但不超過500元，則按標價給予9折優(yōu)惠；（3）如果超過500元，其中500元按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠。小張兩次去購物，分別付款168元和423元，假設她一次性購買上述同樣的商品，則應付款額為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設△ABC的頂點分別為,圓M是△ABC的外接圓，直線的方程是，

（1）求圓M的方程；

（2）證明：直線與圓M相交；

（3）若直線被圓M截得的弦長為3，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）為了解某校學生暑期參加體育鍛煉的情況，對某班M名學生暑期參加體育鍛煉的次數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如下的頻率分布表與直方圖：

組別

鍛煉次數(shù)

頻數(shù)（人）

頻率

1

2

0．04

2

11

0．22

3

16

4

15

0．30

5

6

2

0．04

[

合計

1．00

（1）求頻率分布表中、、及頻率分布直方圖中的值；

（2）求參加鍛煉次數(shù)的眾數(shù)（直接寫出答案，不要求計算過程）；

（3）若參加鍛煉次數(shù)不少于18次為及格，估計這次體育鍛煉的及格率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過原點的直線與橢圓交于兩點，點為橢圓上不同于的一點，直線的斜率均存在，且直線的斜率之積為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設分別為橢圓的左、右焦點，斜率為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與橢圓交于兩點.若點在以為直徑的圓內(nèi)部，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，m＝（sin B＋sin C,0），n＝（0，sin A）且

|m|2－|n|2＝sin Bsin C．

（1）求角A的大小

（2）求sin B＋sin C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡上購物、玩游戲、聊天、導航等，所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大。某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機抽取50個用戶按年齡分組進行訪談，統(tǒng)計結(jié)果如下表.

組號

年齡

訪談人數(shù)

愿意使用

1

[20,30)

5

5

2

[30.40)

10

10

3

[40.50)

15

12

4

[50.60)

14

8

5

[60,70)

6

2

（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應分別抽取多少人？

（2）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

（3）按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷以50歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1％的前提下認為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關；

/table>

參考公式：，其中.

年齡不低于50歲的人數(shù)

年齡低于50歲的人數(shù)

合計

愿意使用的人數(shù)

不愿意使用的人數(shù)

合計

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，且f(2)＝.

(1)求實數(shù)m和n的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016·雅安高一檢測)已知函數(shù)f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，

(1)求g(x)的解析式及定義域；

(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值．

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