已知f（x）是定義在（-1，1）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（a-2）＜（1-a），求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
-1＜a-2＜1
-1＜1-a＜1
a-2＞1-a
，化簡求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得
-1＜a-2＜1
-1＜1-a＜1
a-2＞1-a
，化簡可得
1＜a＜3
0＜a＜2
a＞
3
2
，求得
3
2
＜a＜2．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-3x，g（x）=sinx+
3
cosx-m，若?x1∈[-1，3]，?x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使得f（x1）＞g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-∞，3）
C、（-17，+∞）
D、（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列，求a1，an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
1
2
，1）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x|x-a|-2（0≤x≤1）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，試判斷函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（a，b）上的增減性；如果是y=f（x）+g（x）那么增減性又如何？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A、112B、80C、72D、64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4 x-
1
2
-3×2x+5（0≤x≤2），求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（1-
1
3
）（1-
1 
32
）…（1-
1
3n
）＞
1
2
，（n∈N+）

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