（本小題滿分14分）(1）
（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后可得到曲線，
（I）求由曲線變換到曲線對應的矩陣；.
（II）若矩陣，求曲線依次經(jīng)過矩陣對應的變換變換后得到的曲線方程.
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為
（1）求曲線C的直角坐標方程；  （2）求直線被曲線C截得的弦長.
解：（I）依題意得；
（II）設依次經(jīng)過矩陣對應的變換對應的矩陣
任取曲線上的一點它在變換作用下變成點則有，即，
又因為點P在上，得到即。
(2) 解：（1）由得，
∴曲線C的直角坐標方程為     ………………………………………2分
（2）由消去t得的普通方程為，………………………4分
，與聯(lián)立消去y得，.
設與C交于A(x1，y1) 、B(x2，y2)，則x1+ x2=6，x1 x2=，……………………5分
∴直線被曲線C截得的弦長為
|AB|=， ……………………7分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正四面體S—ABC的面ABC內(nèi)有一動點P分別到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距離成等差數(shù)列，則點P的軌跡是（   ）
A．一條線段B．一個點
C．一段圓弧D．拋物線的一段

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，記點P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

選做題（14 ～15題，考生只能從中選做一題；兩道題都做的，只記第一題的分。）
（坐標系與參數(shù)方程選做題）過點且平行于極軸的直線的極坐標方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在曲線（為參數(shù)）上的點是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本題滿分10分) 選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線Ｃ1的極坐標方程為,曲線C2的極坐標方程為，曲線C1,C2相交于點A、B．
(1)分別將曲線C1，C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），若以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為，求直線曲線C所截得的弦長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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