已知命題p：|x-2|＜a（a＞0），命題q：|x2-4|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：解絕對值不等式，化簡命題p和命題q，根據(jù)p是q的充分不必要條件得到 2-a≥
3
，且2+a≤
5
，a＞0．
由此求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：命題p：|x-2|＜a（a＞0），即2-a＜x＜2+a．
命題q：|x2-4|＜1，即 
3
＜x＜
5
，或-
5
＜x＜-
3
．
由題意得，命題p成立時，命題q一定成立，但當命題q成立時，命題p不一定成立．
∴2-a≥
3
，且2+a≤
5
，a＞0．解得  0＜a≤
5
-2，
故答案為(0，
5
-2]．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，充分條件、必要條件的定義，判斷 2-a＞
3
，且2+a＜
5
，是解題的難點．
練習冊系列答案
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x+2≥0
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{1，2，3}
．

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x+2≥0
x-10≤0
，命題q：1-m≤x≤1+m，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范是
m≤3
m≤3
．

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．

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