（12分）已知是正常數(shù)，，，

（1）求證：，指出等號成立的條件；

（2）利用⑴的結(jié)論求函數(shù),的最小值，并指出此時x的值．

解：（1）法一：應(yīng)用均值不等式，得：

，
故　．當且僅當，即時上式取等號
    法二：由柯西不等式

當且僅當時取等號。

（2）由（1）．

當且僅當，即時上式取最小值，即

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(1)已知是正常數(shù)，，，求證：，指出等號成立的條件；

(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)（）的最小值，指出取最小值時 的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(1)已知是正常數(shù)，，，求證：，指出等號成立的條件；

(2)利用（1）的結(jié)論求函數(shù)（）的最小值，并指出取最小值時的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知是正常數(shù)，，，

（1）求證：，指出等號成立的條件；

（2）利用⑴的結(jié)論求函數(shù),的最小值，并指出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是正常數(shù)，，，

（1）求證：，指出等號成立的條件；

（2）利用⑴的結(jié)論求函數(shù),的最小值，并指出此時x的值．

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