精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（12分）已知是正常數，，，

（1）求證：，指出等號成立的條件；

（2）利用⑴的結論求函數,的最小值，并指出此時x的值．

解：（1）法一：應用均值不等式，得：

，
故　．當且僅當，即時上式取等號
    法二：由柯西不等式

當且僅當時取等號。

（2）由（1）．

當且僅當，即時上式取最小值，即

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012屆重慶市“名校聯盟”高二第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(1)已知是正常數，，，求證：，指出等號成立的條件；

(2)利用(1)的結論求函數（）的最小值，指出取最小值時 的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆湖北省高二下學期期中考試文科數學卷 題型：解答題

(1)已知是正常數，，，求證：，指出等號成立的條件；

(2)利用（1）的結論求函數（）的最小值，并指出取最小值時的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）已知是正常數，，，

（1）求證：，指出等號成立的條件；

（2）利用⑴的結論求函數,的最小值，并指出此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知是正常數，，，

（1）求證：，指出等號成立的條件；

（2）利用⑴的結論求函數,的最小值，并指出此時x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案