對(duì)于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是（）
A．x＜0B．x＞4C．x＜1或x＞3D．x＜1
根據(jù)題意可知：
二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-
k-4
2
=
-k+4
2
，
設(shè)g（k）=
-k+4
2
，得到g（k）在k∈[-1，1]時(shí)為減函數(shù)，
當(dāng)k=-1時(shí)，f（x）=x2-5x+6，令y=0，變形為（x-2）（x-3）=0，解得x=3或x=2，
因?yàn)閤的值大于函數(shù)與x軸的右交點(diǎn)，得到x＞3；
當(dāng)k=1時(shí)，f（x）=x2-3x+2，令y=0，變形為（x-1）（x-2）=0，解得x=1或x=2，
因?yàn)閤的值小于函數(shù)與x軸的左交點(diǎn)，得到x＜1．
綜上，滿足題意x的范圍為x＜1或x＞3．
故選C
練習(xí)冊系列答案
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對(duì)于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是
 
．

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對(duì)于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是（）
A、x＜0B、x＞4C、x＜1或x＞3D、x＜1

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對(duì)于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是（）
A．x＜0
B．x＞4
C．x＜1或x＞3
D．x＜1

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對(duì)于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是______．

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