已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　�。�
A．2
2
B．
2
3
3
C．8D．l0
∵
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°
∴|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
=
|
a
|2+4|
b
|2
，|
a
-2
b
|=
(
a
-2
b
)2
=
|
a
|2+4|
b
|2

∵(
a
+2
b
)•(
a
-2b)=
a
2-4
b
2
由向量夾角公式可得，cos120°=
(
a
+2
b
)•(
a
-2
b
)
|
a
+2
b
||
a
-2
b
|
=
|
a
|2-4|
b
|2
|
a
|2+4|
b
|2
=-
1
2

∴3|
a
|2=4|
b
|2
|
a
|
|
b
|
=
2
3
3

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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同步練習(xí)冊答案