Question

14、設(shè)集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，A∩B≠∅，b的取值范圍是

[2，+∞）

．

Answer 1

分析：分別畫出集合A，B表示的圖形，欲使它們的交集非空，結(jié)合圖形觀察即可得出結(jié)論．

解答：解：集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}表示圖中陰影部分，
集合B={（x，y）|y≤-x+b}表示直線y=-x+b的下文，
∵A∩B≠∅，
∴由圖象可知b的取值范圍是[2，+∞）．
答案：[2，+∞）．

點評：本題主要考查了集合的交集的含義及數(shù)形結(jié)合思想方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．