Question

曲線y=e^x+x²在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)y=e^x+x²的導(dǎo)數(shù)，再求出導(dǎo)數(shù)在x=0處的函數(shù)值，即為曲線在x=0處的斜率．最后根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式得切線方程，再化為一般式即可．
解答：解：∵函數(shù)y=e^x+x²的導(dǎo)數(shù)y'=e^x+2x，
∴曲線y=e^x+x²在x=0處的切線斜率k=y'=e=1
因此，曲線y=e^x+x²在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是y-1=1×（x-0）
化簡(jiǎn)，得x-y+1=0
故答案為：x-y+1=0
點(diǎn)評(píng)：本題給出已知曲線，求曲線上一點(diǎn)處的切線方程，著重考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式、利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線和直線方程的點(diǎn)斜式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．