某中學(xué)經(jīng)市批準(zhǔn)建設(shè)分校，工程從2010年底開(kāi)工到2013年底完工，分三期完成，經(jīng)過(guò)初步招標(biāo)淘汰后，確定由甲、乙兩建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨(dú)立完成，必須在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司獲得第一期，第二期，第三期工程承包權(quán)的概率分別是，，．
(I)求甲乙兩公司均至少獲得l期工程的概率；
(II)求甲公司獲得的工程期數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．
（I）；
(II)分布列為

0
1
2
3





.

試題分析：（I）由題意得乙公司得第一期，第二期，第三期工程承包權(quán)的概率分別是.記“甲乙至少獲得1期工程”為事件，甲公司獲得1期工程，乙公司獲得2期工程為事件，甲公司獲得2期工程，乙公司獲得1期工程為事件.
利用或加以計(jì)算；
(II)由題意知，可取，，，.利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式即得.
應(yīng)用數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式得.
此類(lèi)問(wèn)題的解答，關(guān)鍵在于明確算理，細(xì)心計(jì)算.
試題解析：（I）由題意得乙公司得第一期，第二期，第三期工程承包權(quán)的概率分別是.記“甲乙至少獲得1期工程”為事件，甲公司獲得1期工程，乙公司獲得2期工程為事件，甲公司獲得2期工程，乙公司獲得1期工程為事件.
,

所以
或
(II)由題意知，可取，，，.



分布列為










所以.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)期間，某報(bào)刊媒體要選擇兩名記者去進(jìn)行專(zhuān)題采訪，現(xiàn)有記者編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號(hào)分別為6,7,8,9的四名女記者．要從這九名記者中一次隨機(jī)選出兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(hào)(x，y)表示事件“抽到的兩名記者的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”．
(1)共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)；
(2)求所抽取的兩名記者的編號(hào)之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,則A類(lèi)轎車(chē)有10輛.
 
轎車(chē)A
轎車(chē)B
轎車(chē)C
舒適型
100
150
z
標(biāo)準(zhǔn)型
300
450
600
（1）求z的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù).記這8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

據(jù)民生所望，相關(guān)部門(mén)對(duì)所屬單位進(jìn)行整治性核查，標(biāo)準(zhǔn)如下表：

規(guī)定初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為10分或9分的不需要復(fù)查并給予獎(jiǎng)勵(lì)，10分的獎(jiǎng)勵(lì)18萬(wàn)元；9分的獎(jiǎng)勵(lì)8萬(wàn)元；初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為7分及其以下的停下運(yùn)營(yíng)并罰款1萬(wàn)元；初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為8分的要對(duì)不合格指標(biāo)進(jìn)行復(fù)查，最終累計(jì)權(quán)重得分等于初查合格部分與復(fù)查部分得分的和，最終累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為10分方可繼續(xù)運(yùn)營(yíng)，否則停業(yè)運(yùn)營(yíng)并罰款1萬(wàn)元.
（1）求一家單位既沒(méi)獲獎(jiǎng)勵(lì)又沒(méi)被罰款的概率；
（2）求一家單位在這次整治性核查中所獲金額X（萬(wàn)元）的分布列和數(shù)學(xué)期望（獎(jiǎng)勵(lì)為正數(shù)，罰款為負(fù)數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開(kāi)展了一次親子活動(dòng)，此次活動(dòng)由寶寶和父母之一（后面以家長(zhǎng)代稱(chēng)）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：
方案一 寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為,家長(zhǎng)所得點(diǎn)數(shù)記為;
方案二 寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)按下自己手中一個(gè)計(jì)算器的按鈕(此計(jì)算器只能產(chǎn)生區(qū)間［1，6］的隨機(jī)實(shí)數(shù))，寶寶的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為,家長(zhǎng)的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為.
（Ⅰ）在方案一中，若,則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若,則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從集合的所有子集中任取一個(gè)，這個(gè)集合恰是集合的子集的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把4個(gè)顏色各不相同的乒乓球隨機(jī)的放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子里 ．則恰好有一個(gè)盒子空的概率是           （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在所有的兩位數(shù)10～99（包括10與99）中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩位同學(xué)一起參加某單位的招聘面試，單位負(fù)責(zé)人對(duì)他們說(shuō)：“我們要從面試的人中招聘人，假設(shè)每位參加面試的人被招聘的概率相等，你們倆同時(shí)被招聘的概率是”．根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出這次參加該單位招聘面試的人有(      )
A．人B．人C．人D．人

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