Question

已知集合A={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   {a|a≥5}
2. B.
   {a|a≤-3}
3. C.
   {a|a≤5}
4. D.
   {a|a≥-3}

Answer 1

A
分析：本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用問(wèn)題．在解答時(shí)，應(yīng)先將集合A、B進(jìn)一步具體化，再結(jié)合條件A∪B=B獲得關(guān)于a的不等關(guān)系即可獲得問(wèn)題解答．
解答：由題意可知：A={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，
∴A=y|1≤y≤5，
又∵B={x|2x-5≤a}，∴，
且A∪B=B，∴A⊆B
∴，
∴a≥5
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．