（本題滿分12分）

      已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程。

       

      【答案】

      【解析】由于拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，可設(shè)拋物線方程為m

      然后與拋物線方程聯(lián)立，消去y后得關(guān)于x的一元二次方程，利用弦長(zhǎng)公式可建立關(guān)于a 的方程，求出a的值.

      解：設(shè)拋物線的方程為，則消去得

      ，

      則

       

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      （ 本題滿分12分 ）
      已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
      （I）求f（x）的最小正周期；
      （II）若x∈[0，
      π2
      ]      ，求f（x）的最大值，最小值．

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      （本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

      設(shè)，數(shù)列.

      （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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      （本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

      已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

      (1) 求A、B；

      (2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

       

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      (本題滿分12分）

      設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

      （1）求的解析式；

      （2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

       

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      （本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

      如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

      （Ⅰ）求證：⊥平面

      （Ⅱ）求二面角的大��；

      （Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

       

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