18．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DB}$=-2，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$的值為3

分析 建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出正方形的邊長，利用向量的數(shù)量積求出邊長，然后求解數(shù)量積的值．

解答 解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，設(shè)正方形的邊長為2a，
則：E（a，2a），B（2a，0），D（0，2a）
可得：$\overrightarrow{AE}$=（a，2a），$\overrightarrow{DB}$=（2a，-2a）．
若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DB}$=-2，可得2a2-4a2=-2，解得a=1，
$\overrightarrow{BE}$=（-1，2），$\overrightarrow{AE}$=（1，2），
則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$的值：-1+4=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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8．△ABC的兩邊長為2，3，其夾角的余弦為$\frac{1}{3}$，則其外接圓半徑為（　�。�
A．$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{8}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$

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9．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　　）
A．1.5B．2C．5D．6

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-1|，若存在x∈R，使f（x）≥2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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13．函數(shù)f（x）=3sin（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最下正周期為π，且點(diǎn)P（$\frac{π}{6}$，2）是該函數(shù)圖象的一個人最高點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）把函數(shù)y=f（x）的圖線向右平移θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）個單位，得到函數(shù)y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是單調(diào)增函數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β．
其中正確命題的個數(shù)（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是該圓內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是6$\sqrt{7}$．

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8．若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為90°的扇形，則這個圓錐的側(cè)面積與底面積的比是4：1．

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