在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)9的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)為( )
A.120
B.210
C.720
D.5040
【答案】分析:由題意可得  x3的系數(shù)為 C33+C43+C53+…+C93=C104==210.
解答:解:由題意可得  x3的系數(shù)為 C33+C43+C53+…+C93=
1+C54-C44+C64-C54+C74-C64+C84-C74+C94-C84+C104-C94=C104==210.
故選 B.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù),二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),得到x3的系數(shù)為 C33+C43+C53+
…+C93,是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在(1+x)3+(1+
x
3+(1+
3x
3的展開(kāi)式中,x的系數(shù)為
 
(用數(shù)字作答).

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2、奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),則在(-∞,0)上f(x)的函數(shù)解析式是( 。

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿(mǎn)足條件:(1)f(-1+x)=f(-1-x);(2)函數(shù)在y軸上的截距為1,且f(x+1)-f(x)=x+
3
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[t,t+1],f(x)的最小值為h(t),請(qǐng)寫(xiě)出h(t)的表達(dá)式;
(3)若不等式πf(x)>(
1
π
)1-tx
在t∈[-2,2]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在(1+x)3+(1+
x
2+(1+
3x
)的展開(kāi)式中,x的系數(shù)為
 
. (用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西省臨川二中、新余四中2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:022

在計(jì)算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫(xiě)第k項(xiàng):k(k+1)=[k(k+1)(x+2)-(k-1)k(k+1)],由此得

1×2=(1×2×3-0×1×2)

2×3=(2×3×4-1×2×3)

n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]

相加,得

1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)

類(lèi)比上述方法,請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結(jié)果為_(kāi)_______.

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