(09 年聊城一模文)已知p:關(guān)于x的方程至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根,則q是p的( )
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.即不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09 年聊城一模文)(14分)
已知橢圓的離心率為,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切。
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線l1過(guò)點(diǎn)F1,且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線l2垂直于l1,垂足為點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;
(3)過(guò)橢圓C1的左頂點(diǎn)A做直線m,與圓O相交于兩點(diǎn)R、S,若是鈍角三角形,求直線m的斜率k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09 年聊城一模文)(12分)
已知函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上最大值為1,最小值為-2。
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09 年聊城一模文)(12分)
如圖,在四棱臺(tái)ABCD―A1B1C1D1中,下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2。
(1)求證:B1B//平面D1AC;
(2)求證:平面D1AC⊥平面B1BDD1。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09 年聊城一模文)(12分)
某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09 年聊城一模文)(12分)
設(shè)函數(shù)。
(1)寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值與最小值的和為,求a的值。
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