設
e1
•
e2
不共線，則下列四組向量中不能作為基底的是（　�。�
A、
e1
+
e2
與
e1
-
e2
B、3
e1
-2
e2
與4
e2
-6
e1
C、
e1
+2
e2
與
e2
+2
e1
D、
e2
和
e1
+
e2
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：由共線的向量不能作為平面向量的一組基底，能求出結(jié)果．
解答： 解：在A中，∵
e1
，
e2
不共線是兩不共線的向量，
∴
e1
+
e2
與
e1
-
e2
不共線，
∴
e1
+
e2
與
e1
-
e2
能作為平面向量的一組基底．
在B中．，∵
e1
，
e2
不是兩不共線的向量，
∴3
e1
-2
e2
=
1
2
（4
e1
-6
e2
）共線，
∴3
e1
-2
e2
與4
e1
-6
e2
不能作為平面向量的一組基底
在C中，∵
e1
，
e2
不是兩不共線的向量，
∴
e1
+2
e2
與2
e1
+
e2
不共線，
∴
e1
+2
e2
與2
e1
+
e2
能作為平面向量的一組基底，
在D中，∵
e1
，
e2
是兩不共線的向量，
∴
e2
和
e1
+
e2
不共線，
∴
e2
和
e1
+
e2
能作為平面向量的一組基底．
故選B．
點評：本題考查平行向量的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，正確解題的關(guān)鍵是知道共線的向量不能作為平面向量的一組基底．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin|x|的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，1，cox），
b
=（-1，sinx，cox）則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＞
1
2
-
1
n+2
，假設n=k時，不等式成立，則當n=k+1時，應推證的目標不等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
•
b
|，則
b
與
a
+
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
與
b
不共線，
a
•
b
≠0，且
c
=
a
-（
a
•
a
a
•
b
）
b
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x
m
+y2=1和雙曲線
x2
n2
-y2=1共焦點F1，F(xiàn)2，P為兩曲線的一個公共點，則∠F1PF2的大小為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
2
3
π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點，拋物線y2=8x的焦點是雙曲線的一個焦點，且C過點
（
2
，
3
）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C的實軸左頂點為A，右焦點為F，在第一 象限任取雙曲線C上的一點P，試問是否存在常數(shù) λ（λ≠0），使∠PFA=λ∠PAF？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（0，+∞）

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