在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求角的值；
（2）若，，求的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先用倍角公式將化簡(jiǎn)為，從中求解得出，結(jié)合，可得到的值；（2）由的面積計(jì)算公式可知，要計(jì)算面積，只須再計(jì)算出的值，結(jié)合，，可想到利用余弦定理并轉(zhuǎn)化成，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算即可得到的值，從而可計(jì)算出的面積.
試題解析：（1）由已知得
即．解得，或
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9d/d/1ov6n3.png" style="vertical-align:middle;" />，故舍去
所以
（2）由余弦定理得
將，代入上式，整理得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/7/19uib4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以△的面積.
考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.余弦定理；3.三角形的面積計(jì)算公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為.已知，且．
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）若角為銳角，求的取值范圍.

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（本題滿分12分）在中，分別是角的對(duì)邊，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，求的面積.

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在△中，角的對(duì)邊分別為，且，．
（1）求角的大��；
（2）若，，求邊的長(zhǎng)和△的面積.

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如圖，△ABC中．角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大小；
(2)設(shè)∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值．

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設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，若且，，求和．

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在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若，求角B的度數(shù)
(2)若a=8，B=，S=，求b的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.

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