(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系中中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù));在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2的極坐標(biāo)方程為,曲線C1與C2交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.
|AB|=|t2-t1|==3.
本試題主要是考查了極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互換,以及參數(shù)方程的綜合運(yùn)用。
由于在的兩邊同乘以,得,可以得到曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=10x,曲線C1的參數(shù)方程為代入到上述方程中得到關(guān)于t的方程,求解得到結(jié)論。
解:在的兩邊同乘以,得
則曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=10x,……………………………………3分
將曲線C1的參數(shù)方程代入上式,得(6+t)2+t2=10(6+t),
整理,得t2+t-24=0,
設(shè)這個(gè)方程的兩根為t1,t2,則t1+t2=-,t1t2=-24,
所以|AB|=|t2-t1|==3.………………………12分
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參數(shù)方程(t為參數(shù))的曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(    )
A.(1,0),(0,-2)B.(0,1),(-1,0)
C.(0,-1),(1,0)D.(0,3),(-3,0)

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直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為__________

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把方程化為以為參數(shù)的參數(shù)方程可以是(   )
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若正四面體S—ABC的面ABC內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P分別到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距離成等差數(shù)列,則點(diǎn)P的軌跡是(   )
A.一條線段B.一個(gè)點(diǎn)
C.一段圓弧D.拋物線的一段

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