解答題

雙曲線C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)A(，)，雙曲線C2的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)B(，)，C1的實(shí)軸長(zhǎng)等于C2的虛軸長(zhǎng)，C1的虛軸長(zhǎng)等于C2的實(shí)軸長(zhǎng)，求C1、C2的方程．

答案：
解析：

　　設(shè)雙曲線C1方程為－＝1，由題意知C2是C1的共軛雙曲線，∴C2的方程為－＝1．

　　∴解得a2＝，b2＝．

　　∴雙曲線C1方程為2x2－3y2＝1；C2方程為3y2－2x2＝1．


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已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．

(1)

求雙曲線C2的方程

(2)

若直線l：y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的范圍．

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(1)

求雙曲線C2的方程；

(2)

若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的范圍．

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(1)

求雙曲線C2的方程；

(2)

若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求的范圍．

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