【題目】已知學校有15位數(shù)學老師，其中9位男老師，6位女老師，學校有10位數(shù)學老師，其中3位男老師，7位女老師，為了實現(xiàn)師資均衡，現(xiàn)從學校任意抽取一位數(shù)學老師到學校，然后從學校隨機抽取一位數(shù)學老師到市里上公開課，則在學校抽到學校的老師是男老師的情況下，從學校抽取到市里上公開課的也是男老師的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

當在學校抽到學校的老師是男老師時，學校男老師和總老師的數(shù)量可知，進而可求得從學校抽取到市里上公開課的也是男老師的概率

設學校抽到學校的老師是男老師事件為M，學校抽取到市里上公開課的是男老師事件為N，

學校有15位數(shù)學老師，其中9位男老師，6位女老師，因而學校抽到學校的老師是男老師的概率為；

從學校抽取到市里上公開課的也是男老師的概率為，

因而由條件概率公式可得,

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】在圓上取一點，過點作軸的垂線段，為垂足，當點在圓上運動時，設線段中點的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）試問在上是否存在兩點關于直線對稱，且以為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】為比較甲，乙兩地某月時的氣溫，隨機選取該月中的天，將這天中時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時的平均氣溫低于乙地該月時的平均氣溫；②甲地該月時的平均氣溫高于乙地該月時的平均氣溫；③甲地該月時的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月時的氣溫的中位數(shù)；④甲地該月時的氣溫的中位數(shù)大于乙地該月時的氣溫的中位數(shù)．其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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【題目】一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為（）件.當時，年銷售總收人為（）萬元；當時，年銷售總收人為萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元.(年利潤=年銷售總收入一年總投資)

(1)求(萬元)與(件)的函數(shù)關系式；

(2)當該工廠的年產(chǎn)量為多少件時,所得年利潤最大?最大年利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(2)設，求在上的最大值；

(3)試證明：對任意的，不等式成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民，其中平原地區(qū)1050戶，山區(qū)450戶.為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況，從而更好地實施“精準扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)（單位：萬元）.

（Ⅰ）應收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這150個樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，，.如果將頻率視為概率，估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；

（Ⅲ）樣本數(shù)據(jù)中，由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元，請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關”？

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①函數(shù)y＝cos（x＋）是奇函數(shù)；

②存在實數(shù)，使得sin＋cos＝2；

③若、是第一象限角且<，則tan<tan；

④x＝是函數(shù)y＝sin（2x＋）的一條對稱軸方程；

⑤函數(shù)y＝tan（2x＋）的圖象關于點（，0）成中心對稱圖形．

其中正確命題的序號為__________.

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【題目】已知數(shù)列中，．

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項公式；

(3)設，若對任意，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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