(
x
-
1
x2
)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
-5
-5
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：(
x
-
1
x2
)5的展開式的通項(xiàng)為：
Tr+1=(-1)r
C
r
5
x
5-5r
2
，
令
5-5r
2
=0得r=1，
所以(
x
-
1
x2
)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：-5．
故答案為-5．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
+
1
3x
)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為p，則
∫
1
0
(3x2+p)dx=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=30，a10=5，則(x+
1
x2
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是該數(shù)列的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，且a≠0，（a+x）5的展開式中x2的系數(shù)為k1，(
1a
+x)4的展開式中x的系數(shù)k2，則k1•k2=
40
40
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在 (4x2-2x-5)(1+
1x2
)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
15
15
．

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