已知函數(shù)．
（1）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
 解：（1）易知   即單調(diào)減區(qū)間為；
單調(diào)增區(qū)間為
（2）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 110px; HEIGHT: 35px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120920/201209201429425972149.png">的定義域與值域均為[a，b]
①當(dāng)時(shí)，f（x）在區(qū)間[a，b]上遞增所以；
②當(dāng)時(shí)，f（x）在遞減，在上遞增
值域?yàn)閇a，b]，即a=0，與題矛盾；
③當(dāng)時(shí)，f（x）在[a，b]上遞減
所以
綜上所述，．
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相關(guān)習(xí)題

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（09年博興二中綜合一理）（12分）已知函數(shù)。

（1）寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間；     （2）解不等式f(x)<3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省三明市清流一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）寫(xiě)出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求出使這個(gè)函數(shù)取得最大值時(shí)，自變量x的取值集合，并寫(xiě)出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）寫(xiě)出函數(shù)的周期；

（2）將函數(shù)圖象上的所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式,并判斷函數(shù)的奇偶性.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù) ：

（1）寫(xiě)出此函數(shù)的定義域和值域；

（2）證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）試判斷并證明函數(shù)的奇偶性.

 

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