Question

下列函數中，奇函數是（ ）
A．y=x²+
B．y=x³，x≠0
C．
D．y=2x，x∈（-2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先求出D，C的定義域，由于定義域不關于原點對稱，得到都不是奇函數；對于A，B驗證f（-x）與f（x）的關系，判斷出B是奇函數．
解答：解：對于C，函數的定義域為x＞0，定義域不關于原點對稱，故不是奇函數
對于D，定義域為∈（-2，+∞），不關于原點對稱，故不是奇函數
對于A，將x換為-x得到y(tǒng)=x²-x，故A不對
對于B，定義域關于原點對稱，并且f（-x）=-f（x），故B是奇函數
故選B
點評：判斷一個函數是否具有奇偶性，先求出定義域，判斷定義域是否關于原點對稱，若不關于原點對稱函數不具有奇偶性；若關于原點對稱，再驗證f（-x）與f（x）的關系．