Question

方程的解x=________．

Answer 1

2
分析：先把對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式2^2x=4+3•2^x，再設(shè)t=2^x，并求出t的范圍，再代入轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次方程進(jìn)行求解．
解答：由得，2^2x=4+3•2^x，
∴2^2x-3•2^x-4=0，
設(shè)t=2^x，則t＞0，∴方程為：t²-3t-4=0，
解得，t=4或t=-1（舍去），∴x=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了指數(shù)式和對數(shù)式的互化，以及有關(guān)指數(shù)式方程的解法，易出錯的地方是：換元后的范圍忘了求出，導(dǎo)致最后求出的值沒有舍去．