已知定義域為的單調函數(shù)是奇函數(shù)，當時，.

  （1）求的解析式；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）    （2  

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和不等式的恒成立問題的求解運用。

（1）因為奇函數(shù)在x=0處有定義，則函數(shù)值為零，可知f(0)=0的值，同時利用對稱性得到對應區(qū)間的解析式，從而得到整個分段函數(shù)解析式。

（2）結合第一問中的單調性，和奇函數(shù)的性質，將不等式變形，轉換為關于t的二次不等式恒成立問題來結合判別式得到結論

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數(shù)值，為便于研究，相關函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數(shù)值，為便于研究，相關函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數(shù)值，為便于研究，相關函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.030.210.20-0.22-0.03-226.05
根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調遞減．

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