已知向量
a
=（λ，-2），
b
=（-3，5），若向量
a
與
b
的夾角為鈍角，求λ的取值范圍．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
與
b
不共線且
a
•
b
＜0，即
λ
-3
≠
-2
5
，且-3λ-10＜0，由此求得λ的取值范圍．
解答： 解：由題意可得
a
與
b
不共線且
a
•
b
＜0，∴
λ
-3
≠
-2
5
，且-3λ-10＜0，
求得λ≠
6
5
 且λ＞-
10
3
，
即λ的取值范圍為{λ|λ＞-
10
3
，且λ≠
6
5
}．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
2
x
+
1
1-x
（0＜x＜1），則f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（-1）=f（3）=0，在區(qū)間（-2，0）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）是增函數(shù)，函數(shù)F（x）=
xf(-x)，x＜0
-f(x)，x＞0
，則{x|F（x）＞0}=（　�。�
A、{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
B、{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
C、{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
D、{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育彩票000001～100000編號中，凡彩票號碼最后三位數(shù)為345的中一等獎，采用的是系統(tǒng)抽樣法嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1+x
1+ax
（a≠1）是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）若g（x）=f（x）+
2
1+2x
，x∈（-1，1），求g（
1
2
）+g（-
1
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：方程x2+ax+1=0的兩實(shí)根的平方和大于3的必要條件是|a|＞
3
，這個條件是其充分條件嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）從若干張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，如果取到紅心（事件A）的概率是
1
4
，取到方片（事件B）的概率是
1
4
．求：取到紅色牌（事件C）的概率，取到黑色牌（事件D）的概率；
（2）同時擲兩個骰子，計(jì)算向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4-4x3-4x2-1．
（1）設(shè)g（x）=bx2-1，若方程f（x）=g（x）的解集恰好有3個元素，求b的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)對（m，n），使f（x-m）+g（x-n）為偶函數(shù)？如存在，求出m、n；如不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理是否正確？若不正確，指出錯誤之處．
（1）求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．
證明：設(shè)四邊形ABCD是矩形，則它的四個角都是直角，有∠A+∠B+∠C+∠D=90°+90°+90°+90°=360°，所以四邊形的內(nèi)角和為360°．
（2）已知
2
和
3
都是無理數(shù)，試證：
2
+
3
也是無理數(shù)．
證明：設(shè)
2
和
3
都是無理數(shù)，而無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)，
所以
2
+
3
必是無理數(shù)．
（3）已知實(shí)數(shù)m滿足不等式（2m+1）（m+2）＜0，用反證法證明：關(guān)于x的方程x2+2x+5-m2=0無實(shí)根．
證明：假設(shè)方程x2+2x+5-m2=0有實(shí)根．由已知實(shí)數(shù)m滿足不等式（2m+1）（m+2）＜0，解得-2＜m＜-
1
2
，又關(guān)于x的方程x2+2x+5-m2=0的判別式△=4-4（5-m2）=4（m2-4），∵-2＜m＜-
1
2
，∴
1
4
＜m2＜4，∴△＜0，即關(guān)于x的方程x2+2x+5-m2=0無實(shí)根．

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