如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的正切值。
（1）只需證BD⊥面ACD即可；（2）。

試題分析：（1）證明面
面             6分
（2）


面
是與平面所成角。
在中，     12分
點(diǎn)評(píng)：證明線(xiàn)線(xiàn)垂直的常用方法：
①兩條直線(xiàn)所成角為90°（勾股定理）；
②線(xiàn)面垂直Þ線(xiàn)線(xiàn)垂直
即
③三垂線(xiàn)定理及其逆定理
                              三垂線(xiàn)定理：
三垂線(xiàn)逆定理：
④兩直線(xiàn)平行，其中一條垂直于第三條直線(xiàn)，則另一條也垂直于這條直線(xiàn)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知點(diǎn)B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）證明：SC⊥EF；
（II）若求三棱錐S—AEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱底面,點(diǎn)是側(cè)面 的中心，若,則直線(xiàn)與平面所成角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）三棱錐中，，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的長(zhǎng)軸為，短軸為，將橢圓沿y軸折成一個(gè)二面角，使得點(diǎn)在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點(diǎn)，則該二面角的大小為（　 　）.
A．75°B．60°　　C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8.若側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，液面恰好過(guò)AC，BC，A1C1，B1C1的中點(diǎn).則當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為（       ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體中，直線(xiàn)與（   ）
A．異面且垂直B．異面但不垂直
C．相交且垂直D．相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，.于點(diǎn),是中點(diǎn).

（1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面⊥平面；
（2）求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點(diǎn)， 是線(xiàn)段上的點(diǎn)．

（I）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；
（II）要使二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．

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同步練習(xí)冊(cè)答案