【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的實(shí)數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

首先求得函數(shù)的解析式，然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的解析式確定函數(shù)的性質(zhì)，最后結(jié)合題意求解實(shí)數(shù)的取值范圍即可.

，則，

兩側(cè)積分可得：，其中為常數(shù)，

令，結(jié)合題意可得：，

即函數(shù)的解析式為，

據(jù)此有：，

令，解得x=l或x=-2，

當(dāng)x<-2或x>1時(shí)，f(x）<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，

當(dāng)-2<x<1時(shí)，f(x）>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減增，

可得：x=1時(shí)，函數(shù)f(x）取得極大值，x=-2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極小值，

且，，，，，

繪制函數(shù)圖像如圖所示，

觀察可得：-e<m≤0時(shí)，f(x）-m<0的解集中恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)-1，-2.

故m的取值范圍是(-e,0].

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線方程為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線交橢圓于， 兩點(diǎn).

①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且滿足， .求證： 為定值；

②若（為原點(diǎn)），求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x＝0．

（1）直線l的方程為，直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，求弦長|AB|的值；

（2）從圓C外一點(diǎn)P（4，4）引圓C的切線，求此切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液，已知每投放且個(gè)單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中營養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能有效.

（1）若只投放一次2個(gè)單位的營養(yǎng)液，則有效時(shí)間最多可能持續(xù)幾天？

（2）若先投放2個(gè)單位的營養(yǎng)液，4天后再投放b個(gè)單位的營養(yǎng)液，要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式組的解集為A，若集合A中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，（為常數(shù)），．曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（3）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積，如圖是其設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓O與圓M相切．

（1）求圓O的方程；

（2）圓O與x軸交于E，F兩點(diǎn)，圓O內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得DE，DO，DF成等比數(shù)列，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若橢圓C經(jīng)過點(diǎn)(0，)，離心率為，直線l過點(diǎn)F2與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若點(diǎn)N為△F1AF2的內(nèi)心（三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)），求△F1NF2與△F1AF2面積的比值；

（3）設(shè)點(diǎn)A，F(xiàn)2，B在直線x＝4上的射影依次為點(diǎn)D，G， E．連結(jié)AE，BD，試問當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)T？若是，請求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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