已知m是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β； 
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；  
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、②C、①④D、②④
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：①利用面面垂直的性質(zhì)定理即可判斷出； 
②利用面面平行的性質(zhì)定理即可判斷出；
③利用線面面面平行的判定即可得出；  
④利用面面垂直的判定定理即可判斷出．
解答： 解：①若α⊥β，m?α，則m與β不一定垂直，因此不正確； 
②若m?α，α∥β，利用面面平行的性質(zhì)定理可得m∥β，因此正確；
③若m∥α，m∥β，則α∥β或相交，因此不正確；  
④若m?α，m⊥β，利用面面垂直的判定定理可得：α⊥β，因此正確．
綜上可知：只有②④正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了線面面面平行與垂直的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=
π
2
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（Ⅰ）求證：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求：二面角G-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a＞0，an+1=an-
1
an
，若a3＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
3
B、
8
3
3
C、
4
3
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲-15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦．如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而甲、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（　�。�
A、12種B、16種
C、24種D、36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(
2
，0)，(-
2
，0)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）線段AB的長是3，求實(shí)數(shù)k；
（2）（理）若點(diǎn)A在第四象限，當(dāng)k＜0時(shí)，判斷|
OA
|與|
OB
|的大小，并證明．
     （文）求證：
OA
•
OB
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
4
+y2=1．
（1）橢圓Γ的短軸端點(diǎn)分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓Γ交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)（m，
1
2
）滿足滿足m≠0，且m≠±
3
．
①用m表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
②若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值；
（2）若圓φ：x2+y2=4．l1，l2是過點(diǎn)P（0，-1）的兩條互相垂直的直線，其中l(wèi)1交圓φ于T、R兩點(diǎn)，l2交橢圓Γ于另一點(diǎn)Q．求△TRQ面積取最大值時(shí)直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2a的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，且PA=
3
a，求：
（1）二面角P-BD-A的大�。�
（2）點(diǎn)A到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=4上的點(diǎn)到直線4x-3y+25=0的距離的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案