已知異面直線a，b均與平面α相交，下列命題：①存在直線m?α，使得m⊥a或m⊥b； ②存在直線m?α，使得m⊥a且m⊥b； ③存在直線m?α，使得m與a和b所成的角相等．其中不正確的命題為
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：空間位置關系與距離,簡易邏輯
分析：由于異面直線a，b均與平面α相交，因此一定存在平面β∥γ，使得a?β，b?γ．
①利用直線與直線的位置關系即可判斷出，；
②只有β⊥α時才正確；
③利用線面角的定義即可判斷出．
解答： 解：由于異面直線a，b均與平面α相交，因此一定存在平面β∥γ，使得a?β，b?γ．
①存在直線m?α，使得m⊥a或m⊥b，正確；
②存在直線m?α，使得m⊥a且m⊥b，不一定正確，只有β⊥α時才正確；
③存在直線m?α，使得m與a和b所成的角相等，正確．
故答案為：②．
點評：本題考查了異面直線的性質(zhì)、線面位置關系、線線角、簡易邏輯的判定，考查了舉反例否定一個命題的方法，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓C關于直線x+y-1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為
2
．
（1）求圓C的方程；
（2）已知不過原點的直線l與圓C相切，且與x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知
AB
=
b
，
AD
=
a
，
AC
=
c
，
BE
=
1
2
EC
，則
DE
=（　�。�
A、-
a
+
2
3
b
+
1
3
c
B、
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C、
a
-
2
3
b
+
1
3
c
D、
2
3
a
-
b
+
1
3
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，若s，t滿足不等式組
f(t)+f(s-2)≤0
f(t-s)≥0
則當2≤s≤3時，2s+t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為
3
，平面內(nèi)一點M滿足
CM
=
3
4
CA
+
1
2
CB
，所以
MA
•
MB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在直線2x+3y+1=0上，點p到A（1，3）和B（-1，-5）的距離相等，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（
π
2
+ωx）•sin（ωx+
π
3
）（a≠0，ω＞0，x∈R），函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù) f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，M、N分別是AD和BC的中點，則向量
MN
=（　�。�
A、
1
2
（
AB
+
CD
）
B、
1
2
（
AB
-
CD
）
C、
AB
+
CD
D、
AB
-
.
CD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
a2+c2-b2
2ac
＜0，則△ABC的形狀是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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