如圖，正三棱臺(tái)的上、下兩底邊長(zhǎng)之比為，連接，把正三棱臺(tái)分成三個(gè)三棱錐，求這三個(gè)三棱錐的體積之比．


解析:

設(shè)正三棱臺(tái)上、下底面面積、高分別為．

由已知，．

．

，．

，因此．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)之比為1∶2，連、、將棱臺(tái)分成三個(gè)棱錐，如圖所示，則∶∶=_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)之比為1∶2，連、、將棱臺(tái)分成三個(gè)棱錐，如圖所示，則∶∶=_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖正三棱臺(tái)的上、下兩底邊長(zhǎng)之比為2∶3，連接、、，把正三棱臺(tái)分成三個(gè)三棱錐．求這三個(gè)三棱錐的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1中，已知AB＝10，棱臺(tái)一個(gè)側(cè)面梯形的面積為，O1、O分別為上、下底面正三角形中心，D1D為棱臺(tái)的斜高，∠D1DA＝60°.求上底面的邊長(zhǎng)．

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