已知z=
1+i
2
，i是虛數(shù)單位，則1+z50+z100=
 
．
考點：復(fù)數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式
專題：計算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由z=
1+i
2
，可得z2=i，z4=-1，即可求出1+z50+z100．
解答： 解：∵z=
1+i
2
，∴z2=i，z4=-1，
∴1+z50+z100=1+i-1=i．
故答案為：i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)及其指數(shù)形式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五點作圖法作出f（x）的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=28，如果判斷框中應(yīng)填入的條件是“k＞a”，則整數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為△ABC的外心（三角形三邊垂直平分線的交點），且
2
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的三條棱長分別為3，4，5，則此長方體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
1
-1
1-x2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（n）=k，其中n∈N，k是π=3.1415926535…的小數(shù)點后第n位數(shù)字，例如f（2）=4，則f{f…f[f（7）]}（共2013個f）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
π
3
-3x）的單調(diào)增區(qū)間為 （　　）
A、[-
2π
9
+
2kπ
3
，
π
9
+
2kπ
3
]（k∈Z）
B、[
2kπ
3
，
π
9
+
2kπ
3
]（k∈Z）
C、[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）
D、[-3，2]

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