把直線x-y+
3
-1=0繞點(diǎn)（1，
3
）逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，所得的直線l的方程是（　　）
A、y=-
3
x
B、y=
3
x
C、x-
3
y+2=0
D、x+
3
y-2=0
分析：由已知直線的斜率求出與x軸的夾角，然后求出旋轉(zhuǎn)后與x軸的夾角，即可得到所求直線的斜率，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出直線方程即可．
解答：解：由題意知直線x-y+
3
-1=0與x軸的夾角為45°，則繞點(diǎn)（1，
3
）逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到直線l與x軸的夾角為60°，
則斜率k=tan60°=
3
，又直線過（1，
3
），
所以直線l的方程為y-
3
=
3
（x-1）化簡得：y=
3
x．
故選B．
點(diǎn)評：本題的突破點(diǎn)是會根據(jù)斜率求夾角、根據(jù)夾角求斜率．要求學(xué)生會根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-y-
3
=0與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P把圓（x-1）2+y2=25的直徑分為兩段，則其長度之比為（　�。�
A、
7
4
或
4
7
B、
7
3
或
3
7
C、
7
5
或
5
7
D、
7
6
或
6
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，若M=
a    0
-1  b
所定義的線性變換把直線l：2x+y-7=0變換成另一直線l′：x+y-3=0，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（1，2）的直線把圓x2+y2-4x=5分成兩段弧，則劣弧最短時直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把直線x-y+
3
-1=0繞點(diǎn)（1，
3
）逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，所得的直線l的方程是（　�。�
A．y=-
3
x		B．y=
3
x		C．x-
3
y+2=0		D．x+
3
y-2=0

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