設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,則“數(shù)學公式+數(shù)學公式=2數(shù)學公式”是“數(shù)學公式+數(shù)學公式=數(shù)學公式”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析:由向量加法的平行四邊形法則可知 +=2 ,點P為線段AC的中點.
解答:解:先證:“+=2”是“+=”的充分條件.
因為 +=2 ,所以點P為線段AC的中點,
如圖:
+=
再證:“+=2”是“+=”的必要條件.
+=?點P為線段AC的中點,
根據(jù)平行四邊形法則得,+=2
故選C.
點評:本題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷,向量加法的三角形,平行四邊形法則,以及共線向量定理的應用,利用向量基底表示平面內(nèi)向量的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,
BC
+
BA
=2
BP
,則( 。
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PA
=
0
C、
PB
+
PC
=
0
D、
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,
BC
+
BA
=2
BP
,則( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,且
BC
+
BA
=3
BP
,則( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,則“
BC
+
BA
=2
BP
”是“
PA
+
PC
=
0
”的( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,
BC
+
BA
=2
BP
,則( 。
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PB
=
0
C、
PC
+
PA
=
0
D、
PC
+
PA
+
PB
=
0

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