【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E,F(xiàn)分別是AC,PC的中點,若EF⊥BF,AB=2,則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積(
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π

【答案】B
【解析】解:∵E、F分別是AC,PC的中點,∴EF∥PA,
∵P﹣ABC是正三棱錐,∴PA⊥BC(對棱垂直),
∴EF⊥BC,又EF⊥BF,且BF∩BC=B,
∴EF⊥平面PBC,∴PA⊥平面PBC,
∴∠APB=∠APC=∠BPC=90°,
以PA、PB、PC為從同一點P出發(fā)的正方體三條棱,
將此三棱錐補(bǔ)成正方體,如圖所示:
∵三棱錐和正方體有相同的外接球,
∴正方體的體對角線就是外接球的直徑,
又AB=2,∴PA= ,∴2R= ,則R= ,
∴三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為:4πR2=4π× =6π,
故選B.

練習(xí)冊系列答案
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(1)的解析式;

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A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月

C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)

D.1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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單價(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量(件)

90

84

83

80

75

68

1)求銷量(件)關(guān)于單價(元)的線性回歸方程;

2)若單價定為10元,估計銷量為多少件;

3)根據(jù)銷量關(guān)于單價的線性回歸方程,要使利潤最大,應(yīng)將價格定為多少?

參考公式:,.參考數(shù)據(jù):,

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1)求圖中的值并估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

2)已知滿意度評分值在內(nèi)的男女司機(jī)人數(shù)比為,從中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為女司機(jī)的概率.

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A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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B.有極大值,無極小值
C.既有極小值又有極大值
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B.1-
C.
D.

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