已知P（-2，-3）圓Q：（x-4）2+（y-2）2=9上有兩點A，B且滿足∠PAQ=∠PBQ=
π
2
，
則直線AB的方程為
 
．
考點：直線和圓的方程的應用
專題：計算題,直線與圓
分析：根據(jù)題意求出以PQ為直徑的圓的方程，利用直線AB是兩圓的公共弦，兩圓相減可得直線AB的方程．
解答： 解：∵圓Q：（x-4）2+（y-2）2=9上有兩點A，B且滿足∠PAQ=∠PBQ=
π
2
，
∴以PQ為直徑的圓與圓Q交于A，B，
以PQ為直徑的圓圓心為（1，-0.5），半徑為
61
2
，
∴圓的方程為：（x-1）2+（y+0.5）2=
61
4
，
∵直線AB是兩圓的公共弦，
∴兩圓相減可得直線AB的方程為6x+5y-25=0．
故答案為：6x+5y-25=0．
點評：本題考查圓的方程，考查直線和圓的方程的應用，求出以PQ為直徑的圓的方程是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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若x1和x2分別是一元二次方程2x2+5x-3=0的兩個根，求：
（1）|x1-x2|的值；
（2）
1
x1
+
1
x2
和
1
x
2
1
+
1
x
2
2
的值；
（3）x12+x22和x13+x23的值．

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在△ABC中，sinA=
2
3
，B=
π
6
，且AC+BC=7，則AC-BC=
 
．

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已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且f（-1）=f（3）=0，f（0）=-3，則函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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某班級有一個7人小組，現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位，其余4人座位不變，則不同的調(diào)整方案的種數(shù)為
 
．

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已知⊙M的圓心在第一象限，過原點O被x軸截得的弦長為6，且與直線3x+y=0相切，則圓M的方程為
 
．

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若?x0∈[1，3]，使得不等式x2-ax+4≤0成立，則a的取值范圍為
 
．

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a5=8，S3=6，則a9=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），則不等式f（-2x）＜0
的解集是（　�。�
A、（-∞，-
3
2
）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
3
2
，
1
2
）
C、（-∞，-
1
2
）∪（
3
2
，+∞）
D、（-
1
2
，
3
2
）

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