已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第一象限，且在區(qū)間[-2，1]上的最大值和最小值分別是1和-2，求函數(shù)f（x）=x2-ax+b在[-2，1]上的最大值和最小值．
分析：由題意可得：a＜0，b≤0；再根據(jù)一次函數(shù)的最大值和最小值得到a=-1，b=-1，進(jìn)而再結(jié)合二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求出二次函數(shù)的最值．
解答：解：因為y=ax+b的圖象不經(jīng)過第一象限，因此a＜0，b≤0；
又因為函數(shù)y=ax+b在區(qū)間[-2，1]上的最大值和最小值分別是1和-2，
所以可得：
-2a+b=1
a+b=-2
，解得：a=-1，b=-1，
所以函數(shù)f（x）=x2+x-1，
所以函數(shù)f（x）的對稱軸x=-
1
2
＜0．
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值分別為1，-
5
4
．
點評：本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點，若點在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中嗎，n＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　　）

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已知函數(shù)y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則+的最小值為    ．

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已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第一象限，且在區(qū)間[-2，1]上的最大值和最小值分別是1和-2，求函數(shù)f（x）=x2-ax+b在[-2，1]上的最大值和最小值．

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