Question

（2004•黃浦區(qū)一模）某產(chǎn)品每10件包裝成壹盒．每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格方可出廠．質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件產(chǎn)品中任抽4件進(jìn)行檢驗(yàn)，若次品數(shù)不超過1件，就認(rèn)為合格；否則就認(rèn)為不合格．若已知某盒內(nèi)有2件次品，則該盒被檢驗(yàn)合格的概率為

13

15

（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得：所有的抽取結(jié)果共有C₁₀⁴種，再計(jì)算出其中次品數(shù)不超過1件（即4件都是合格品或者只有1件是次品）的抽取結(jié)果，然后根據(jù)等可能事件的概率公式計(jì)算出答案．

解答：解：從該盒10件產(chǎn)品中任抽4件，所有的抽取結(jié)果共有C₁₀⁴種，
根據(jù)題意可得：其中次品數(shù)不超過1件，即4件都是合格品或者只有1件是次品，則共有C₈⁴+C₈³C₂¹種，
所以該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為

C 4 8 + C 3 8 C 1 2

C 4 10

=

13

15

．
故答案為

13

15

．

點(diǎn)評：本題只有考查等可能事件的概率公式，解決此類問題的關(guān)鍵是正確分析這件事件是分類（分幾類）還是分步（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解，進(jìn)而利用等可能的概率公式得到答案．