已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
-
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
、
b
的夾角θ=______．
由題意∵
c
=
a
-
b
，且
c
⊥
a
，
∴
c
•
a
=0
∴（
a
-
b
）•
a
=0
∴
a
•
b
=
a
 2
又|
a
|=1
∴
a
•
b
=1
又|
b
|=2
∴向量
a
、
b
的夾角的余弦值為
1
1×2
=
1
2

∴向量
a
、
b
的夾角θ=60°
故答案為60°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實(shí)數(shù)k的值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

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同步練習(xí)冊答案