(08年唐山一中一模文)(12分) 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù),滿足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,數(shù)列{an}滿足

a1=4,f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.

解析:(Ⅰ)由題設(shè)知f(log3∙f(-1-log3=1 (n∈N*)可化為,

∵y=f(x)是定義在R上的單調(diào)減函數(shù),

∴數(shù)列是以為首項,1為公差的等差數(shù)列。

∴l(xiāng)og3

an=4∙3n-1……………………6分

(Ⅱ)nan=4n∙3n-1,∴Tn=4(1∙30+2∙31+3∙32+…+n∙3n-1) ,∴3Tn=4(1∙31+2∙32+3∙33+…+n∙3n),

∴-2Tn=4(1+31+32+33+…+3n-1-n∙3n)=4(-n∙3n) ,Tn=(2n-1)∙3n+1. …………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年唐山一中一模)(10分)

在△ABC中,abc分別為三個內(nèi)角ABC的對邊,.

(Ⅰ)判斷△ABC的形狀;

(Ⅱ)若=2,求得取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年唐山一中一模理)(12分)    甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是。假設(shè)兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響;每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響。

(Ⅰ) 求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標的概率;

(Ⅱ) 求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次的概率;

(Ⅲ) 假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標,則終止其射擊,問乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年唐山一中一模)(12分) 如圖,兩個邊長 均為1的正方形ABCD、ABEF 所在的兩個平面所成的二面角為120; 

(Ⅰ)求異面直線BD與CF所成角的大小

(Ⅱ)求二面角 A-CE-B的大;

(Ⅲ)求點E到平面ACF的距離。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年唐山一中一模理) (12分) 已知ABC是直線上的三點,向量滿足:-[y+2]?+ln(x+1)?= .

(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達式;            

(Ⅱ)若x>0, 證明f(x)>

(Ⅲ)當(dāng)時,x及b都恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年唐山一中一模文)(12分) 甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是。假設(shè)兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響,每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響。

(Ⅰ) 求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標的概率;

(Ⅱ) 求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次的概率;

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