（08年唐山一中一模）（12分） 如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng) 均為1的正方形ABCD、ABEF 所在的兩個(gè)平面所成的二面角為120； 

（Ⅰ）求異面直線BD與CF所成角的大小

（Ⅱ）求二面角 A-CE-B的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)E到平面ACF的距離。

 

解析:（I）∵ABCD與ABEF都是正方形，∴AB⊥BC, AB⊥BE, ∴

∠CBE是面ABCD與面ABEF所成的二面角的平面角,∴∠CBE=1200

 

在△BCE中，由余弦定理得CE2=BC2+BE2－2BC BEcos∠CBE=3∴。∵AB∥EF，∴EF⊥CE，∴CF=2。

取AF中點(diǎn)G，令A(yù)C與BD的交點(diǎn)為O連接OG，則OG∥CF；OG=1

∴∠BOG是異面直線BD與CF所成的角.在△BOG中由余弦定理求得cos∠BOG =

∴異面直線BD與CF所成的角為arccos.………………4分

(II）提示：取CE的中點(diǎn)為H,則∠AOH是二面角A-CE-B的平面角。在Rt△ABH中求得cos∠AHB=,∴二面角A-CE-B的大小為arccos.………………8分

（III） 提示：由VEACF=VCAEF得點(diǎn)E到平面ACF的距離為�！�12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年唐山一中一模）（10分）

在△ABC中，abc分別為三個(gè)內(nèi)角ABC的對(duì)邊，且.

(Ⅰ)判斷△ABC的形狀；

(Ⅱ)若=2，求得取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年唐山一中一模理）(12分）    甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和。假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒(méi)有影響。

(Ⅰ) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；

(Ⅱ) 求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

(Ⅲ) 假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則終止其射擊，問(wèn)乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年唐山一中一模理） （12分） 已知ABC是直線上的三點(diǎn)，向量滿足：-[y+2]?+ln(x+1)?= .

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；            

（Ⅱ）若x＞0, 證明f(x)＞；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí),x及b都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年唐山一中一模文）（12分） 甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和。假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，每人各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒(méi)有影響。

(Ⅰ) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；

(Ⅱ) 求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

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