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已知函數的定義域為R，對任意，均有
，且對任意都有。
（1）試證明：函數在R上是單調函數；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式。
（4）試求函數在上的值域；

（1）證明略
（2）奇函數，證明略
（3）
（4）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）求函數的單調區(qū)間及極值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題13分)已知函數
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）若在區(qū)間是增函數，求實數的       取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）若的定義域為[]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若，使的值域為[]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知定義域為R的函數是奇函數．
（I）求a的值，并指出函數的單調性（不必說明單調性理由）；
（II）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數f(x)是以2為周期的偶函數 ，且當x∈（0 ，1）時 ，
f(x) = －1 ．(1)求x∈（－1 ，1）時 f(x)的解析式 ；（2）求f()的值 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)設，其中，且（為自然對數的底）
（1）求的關系；
（2）在其定義域內的單調函數，求的取值范圍；
（3）求證：（i） 
（ii） （）。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是定義在（-1，1）上的奇函數，且。
（1）試求出函數的解析式；
（2）證明函數在定義域內是單調增函數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數 
（1）畫出函數的圖象；
（2）利用圖象回答：當為何值時，方程有一個解？有兩個解？有三個解？

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