Question

已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4r，3r）（r≠0），求

cos( π 2 +α)sin(-π-α)cos(2π-α)

cos( 11π 2 -α)sin( 9π 2 +α)

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后將sinα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答： 解：∵角α終邊上一點(diǎn)P（-4r，3r）（r≠0），
∴當(dāng)r＞0時(shí)，sinα=

3r

(-4r)2+(3r)2

=

3

5

；
當(dāng)r＜0時(shí)，sinα=-

3

5

，
則原式=

-sinαsinαcosα

-sinαcosα

=sinα=±

3

5

．

點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．